mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Une suite croissante vers deux

Comparaison, développements limités et suites récurrentes · Suites récurrentes · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $u_0=1$ et $u_{n+1}=\frac{3u_n}{1+u_n}$. Montrer que $(u_n)$ est bien définie, croissante et majorée par $2$, puis déterminer sa limite.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.