mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Un écart qui rend la série convergente

Compléments sur les séries et intégrales généralisées · Nature des séries · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $u_n=\frac{1}{n}-\ln (1+\frac{1}{n})$ pour $n⩾1$. Donner un équivalent de $u_n$ et en déduire la nature de $\sum u_n$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.