mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Une intégrale qui ne converge sur aucune des deux moitiés

Compléments sur les séries et intégrales généralisées · Intégrales généralisées : convergence et calcul · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Étudier la convergence de ${\int }_{-\infty }^{+\infty }\frac{t}{1+t^2}\mathrm{d}t$. Que vaut ${\int }_{-a}^a\frac{t}{1+t^2}\mathrm{d}t$ pour $a>0$ ? Conclure.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.