mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Les deux droites coïncident-elles jamais ?

Statistiques bivariées et régression linéaire · Corrélation, alignement et changement d'unité · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit une série statistique avec $s_x\ne 0$ et $s_y\ne 0$. On note $a$ la pente de la régression de $y$ en $x$ et $a^{\prime }$ celle de la régression de $x$ en $y$. Montrer que les deux droites coïncident si et seulement si $|r_{xy}|=1$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.