Trois nuages, trois coefficients

Étude 1 : $r_1=0,98$. Très proche de $+1$ : les points sont presque parfaitement alignés sur une droite montante. Quand $x$ augmente, $y$ augmente, et la relation est très régulière — le nuage se confond presque avec sa droite de régression.

Étude 2 : $r_2=-0,05$. Très proche de $0$ : il n'y a aucune tendance linéaire. Le nuage est diffus, sans direction privilégiée. Attention : cela ne veut pas dire qu'il n'y a aucune relation. Un nuage en forme de parabole ou de cercle peut parfaitement avoir un coefficient nul, tout en obéissant à une loi exacte. « Pas de tendance linéaire » n'est pas « pas de lien ».

Étude 3 : $r_3=-0,91$. Proche de $-1$ : les points s'alignent sur une droite descendante. La relation est forte, et de sens contraire à celle de la première étude. Noter que la force de l'alignement se lit sur $|r|$ : ici $0,91$, un peu moins net que $0,98$.

La causalité : non. Un coefficient proche de $1$ dit que les points s'alignent, rien de plus. Il ne dit ni que $x$ cause $y$, ni que $y$ cause $x$, ni qu'une troisième variable ne les commande pas toutes deux. Le calcul est symétrique en $x$ et $y$, alors qu'une causalité ne l'est pas : à lui seul, il ne peut donc pas en établir une.