mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Une même corrélation, deux pentes très différentes

Statistiques bivariées et régression linéaire · Résidus, prévision et pré-transformation · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Montrer que $a=r_{xy}\frac{s_y}{s_x}$. En déduire deux séries statistiques ayant le même coefficient de corrélation $0,9$ mais des pentes de régression dans un rapport $100$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.