mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Deux lois de Poisson, connaissant leur somme

Couples et suites de variables aléatoires discrètes · Sommes de variables et lois usuelles · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X\hookrightarrow \mathcal{P}(\lambda )$ et $Y\hookrightarrow \mathcal{P}(\mu )$ indépendantes, avec $\lambda ,\mu >0$. Pour $n⩾0$ fixé, déterminer la loi de $X$ sachant $[X+Y=n]$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.