mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

La covariance de deux indicatrices

Couples et suites de variables aléatoires discrètes · Covariance, corrélation et variance d'une somme · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $A$ et $B$ deux événements, et $X$, $Y$ les variables valant $1$ sur $A$ (respectivement $B$) et $0$ ailleurs. Montrer que $\mathrm{Cov}(X,Y)=P(A\cap B)-P(A)P(B)$, puis calculer $\mathrm{Cov}(X,Y)$ et $\rho (X,Y)$ pour $P(A)=0,4$, $P(B)=0,5$ et $P(A\cap B)=0,3$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.