mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Un terme et la somme de tous

Couples et suites de variables aléatoires discrètes · Sommes de variables et lois usuelles · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $X_1,\dots ,X_n$ mutuellement indépendantes, de même loi de Bernoulli de paramètre $p\in ]0,1[$, et $S=X_1+\cdots +X_n$. Calculer $\mathrm{Cov}(X_1,S)$ puis $\rho (X_1,S)$, et commenter la limite quand $n$ tend vers $+\infty$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.