mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Une somme et l'un de ses termes

Couples et suites de variables aléatoires discrètes · Indépendance : ce qu'elle donne, ce qu'elle ne donne pas · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $X$ et $Y$ indépendantes, uniformes sur $\{1,2,3\}$, et $S=X+Y$. Montrer que $X$ et $S$ ne sont pas indépendantes, puis calculer $\mathrm{Cov}(X,S)$ et $\rho (X,S)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.