mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Sur un carré, le maximum est dans un coin

Fonctions de deux variables réelles et recherche d'extrema · Extrema sur une partie fermée bornée · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f(x,y)=x^2+y^2-2x-4y$ sur le carré fermé $K=[0,3]\times [0,3]$. Justifier que $f$ atteint ses bornes sur $K$, puis déterminer son minimum et son maximum sur $K$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.