mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Un col au centre, les extrema sur les côtés

Fonctions de deux variables réelles et recherche d'extrema · Extrema sur une partie fermée bornée · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f(x,y)=x^2-y^2$ sur le carré fermé $K=[-1,1]\times [-1,1]$. Déterminer le point critique de $f$ et sa nature, puis le maximum et le minimum de $f$ sur $K$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.