mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Distribuer, puis simplifier

Raisonnement et vocabulaire ensembliste · Ensembles et applications · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $A$ et $B$ deux parties d'un ensemble $E$, et $\overline{A}$ le complémentaire de $A$ dans $E$. Démontrer les deux égalités $$(A\cup B)\cap \overline{A}=B\cap \overline{A}\text{et}A\cup (\overline{A}\cap B)=A\cup B.$$

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.