mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

La somme des entiers impairs, par deux chemins

Raisonnement et vocabulaire ensembliste · Sommes, produits et binôme · ★★ niveau 2

Énoncé

Calculer $\sum _{k=1}^n(2k-1)$ de deux façons : par linéarité à partir de ${\sum }_{k=1}^{n}k$, puis en écrivant cette somme comme ${\sum }_{k=1}^{2n}k-{\sum }_{k=1}^{n}2k$. Que vaut-elle ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.