mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

La probabilité qu'une loi de Poisson soit paire

Probabilités sur un ensemble quelconque · Lois géométrique et de Poisson · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X\hookrightarrow \mathcal{P}(\lambda )$ avec $\lambda >0$. Calculer $P(X\text{ pair})$ — la valeur $0$ étant comptée comme paire — puis étudier ce que devient ce résultat quand $\lambda \to 0^{+}$ et quand $\lambda \to +\infty$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.