mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Quand $E(XY)=E(X)E(Y)$ sans indépendance

Probabilités sur un ensemble quelconque · Couples, espérance et variance · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X$ de loi uniforme sur $\{-1,0,1\}$, et $Y=X^2$. Montrer que $E(XY)=E(X)E(Y)$, puis que $X$ et $Y$ ne sont pas indépendantes. Que peut-on en conclure sur la réciproque du théorème du cours ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.