mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Un couple donné par son tableau

Probabilités sur un ensemble quelconque · Couples, espérance et variance · ★★ niveau 2

Énoncé

Le couple $(X,Y)$ prend ses valeurs dans $\{0,1\}\times \{-1,0,1\}$, et l'on note $p_{x,y}=P([X=x]\cap [Y=y])$ : $$p_{0,-1}=\frac{1}{8},p_{0,0}=\frac{1}{8},p_{0,1}=\frac{1}{4},p_{1,-1}=\frac{1}{8},p_{1,0}=\frac{1}{4},p_{1,1}=\frac{1}{8}.$$ Déterminer les lois marginales, dire si $X$ et $Y$ sont indépendantes, puis comparer $E(XY)$ à $E(X)E(Y)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.