mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Une loi lue sur sa fonction de répartition

Probabilités sur un ensemble quelconque · Espace probabilisé et fonction de répartition · ★★ niveau 2

Énoncé

Une variable aléatoire $X$ a pour fonction de répartition $$F(x)=\{\begin{array}{ll}0& \text{si }x<1,\\ \frac{1}{4}& \text{si }1\le x<2,\\ \frac{3}{4}& \text{si }2\le x<5,\\ 1& \text{si }x\ge 5.\end{array}$$ Déterminer $X(\Omega )$ et la loi de $X$, puis $E(X)$, $V(X)$, $P(X\ge 2)$ et $P(1<X\le 5)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.