mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Toutes les matrices qui commutent avec une matrice donnée

Algèbre linéaire · Calcul matriciel · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right)$. Trouver toutes les matrices $M\in {\mathcal{M}}_2(\mathbb{R})$ telles que $AM=MA$. Décrire l'ensemble obtenu.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.