mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Croissante et majorée, donc convergente

Suites de nombres réels · Convergence et suites récurrentes · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $(u_n)$ définie par $u_0=0$ et $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$. Montrer que $0\le u_n\le 2$ pour tout $n$, que la suite est croissante, puis déterminer sa limite.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.