Deux valeurs absolues

Première. L'inégalité large avec $\le$ donne un encadrement :

$$-4\le 3x-2\le 4⟺-2\le 3x\le 6⟺-\frac{2}{3}\le x\le 2.$$

L'ensemble des solutions est $\left[-\frac{2}{3},2\right]$.

Seconde. L'inégalité stricte renversée donne deux morceaux :

$$x+1>2\text{ou}x+1<-2,\text{soit}x>1\text{ou}x<-3.$$

L'ensemble des solutions est $]-\infty ,-3[\cup ]1,+\infty [$.

La lecture géométrique évite toute erreur de signe : $|u|\le a$ signifie « $u$ est à distance au plus $a$ de $0$ » — un intervalle centré ; $|u|>a$ signifie « à distance strictement plus grande » — le complémentaire d'un intervalle fermé.