mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

L'inégalité triangulaire, et sa version renversée

Suites de nombres réels · Valeur absolue, bornes et partie entière · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $a$ et $b$ deux réels. Démontrer que $|a+b|\le |a|+|b|$, puis que $$||a|-|b||\le |a-b|.$$

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.