mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Une identité sur la partie entière

Suites de nombres réels · Valeur absolue, bornes et partie entière · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Démontrer que pour tout réel $x$, $$\lfloor x\rfloor +\lfloor x+\frac{1}{2}\rfloor =\lfloor 2x\rfloor .$$

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.