mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Deux changements de variable

Fonctions réelles d'une variable réelle · Intégration sur un segment · ★★ niveau 2

Énoncé

Calculer $I={\int }_1^4\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x})}$ en posant $t=\sqrt{x}$, puis $J={\int }_0^{1}x{\mathrm{e}}^{x^2}\mathrm{d}x$ en posant $u=x^2$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.