mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Deux personnes nées le même jour

Probabilités sur un ensemble fini · Dénombrement et équiprobabilité · ★★ niveau 2

Énoncé

Dans un groupe de $n$ personnes, on suppose les $365$ jours de naissance équiprobables et les personnes indépendantes. Exprimer la probabilité $q_n$ qu'au moins deux personnes soient nées le même jour. Calculer $q_{23}$ à $10^{-3}$ près, sachant que $\frac{365\times 364\times \cdots \times 343}{365^{23}}\approx 0,493$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.