mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Une loi, ses moments, et une transformation affine

Probabilités sur un ensemble fini · Espérance et variance · ★★ niveau 2

Énoncé

La variable $X$ prend les valeurs $-1$, $0$, $2$, $3$ avec les probabilités respectives $0,1$ ; $0,4$ ; $0,3$ ; $0,2$. Calculer $E(X)$, $V(X)$ et $\sigma (X)$. Donner ensuite la loi de $Y=2X-1$, puis $E(Y)$ et $V(Y)$, et démontrer la formule générale $V(aX+b)=a^{2}V(X)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.