Compléter une famille libre en une base de $R^{4}$

Exercice d'entraînement · niveau 2 · mathématiques approfondies (ECG 1re année), chapitre 7 — Algèbre linéaire en dimension finie · Dimension et familles

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Dans $R^{4}$ , soient $v_{1} = (1, 1, 0, 0)$ , $v_{2} = (0, 1, 1, 0)$ et $v_{3} = (0, 0, 1, 1)$ . Montrer que $(v_{1}, v_{2}, v_{3})$ est libre, puis la compléter en une base de $R^{4}$ à l'aide d'un vecteur de la base canonique.

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Compléter une famille libre en une base de R4

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