mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Évaluer un polynôme en deux points

Algèbre linéaire en dimension finie · Noyau, image et rang · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $u:{\mathbb{R}}_3[x]\to {\mathbb{R}}^2$ définie par $u(P)=(P(0),P(1))$. Montrer que $u$ est linéaire, déterminer $\ker u$ et $\mathrm{Im}u$, puis vérifier la formule du rang.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.