mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

La matrice de $P \mapsto P - P^{'}$

Algèbre linéaire en dimension finie · Matrices d'applications linéaires et rang · niveau 2

Énoncé

Soit $u : R_{2} [x] \to R_{2} [x]$ , $P \mapsto P - P^{'}$ . Écrire la matrice $A$ de $u$ dans la base $(1, x, x^{2})$ , montrer que $u$ est bijective, puis déterminer le polynôme $P$ tel que $u (P) = x^{2}$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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