Un supplémentaire d'un hyperplan de $R^{4}$

Exercice d'entraînement · niveau 2 · mathématiques approfondies (ECG 1re année), chapitre 7 — Algèbre linéaire en dimension finie · Sommes, supplémentaires et projecteurs

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Soient $H = {(x, y, z, t) \in R^{4} ∣ x + 2 y - z + t = 0}$ et $D = Vect ((1, 0, 0, 0))$ . Donner la dimension et une base de $H$ , montrer que $R^{4} = H \oplus D$ , puis décomposer $u = (1, 1, 1, 1)$ .

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