mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Deux intégrales décidées, puis l'une calculée

Analyse asymptotique et séries · Intégrales sur un intervalle quelconque · ★★ niveau 2

Énoncé

Étudier la convergence de ${\int }_1^{+\infty }\frac{\ln t}{t^2}\mathrm{d}t$ et la calculer. Étudier ensuite la convergence de ${\int }_1^{+\infty }\frac{\mathrm{d}t}{\sqrt{t}+t}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.