mathématiques approfondies (ECG 1re année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Direction asymptotique, avec ou sans asymptote

Taylor, développements limités et convexité · Étude de graphe, asymptotes et équations · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $f (x) = x + x$ sur $] 0, + \infty [$ et $g (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}$ sur $] 0, + \infty [$ . Pour chacune, déterminer $x \to + \infty lim \frac{\cdot}{x}$ puis $x \to + \infty lim (\cdot - x)$ . Laquelle admet une asymptote en $+ \infty$ ? Conclure sur l'autre.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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