Deux bases de $R_{2} [x]$ et la dérivation

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · mathématiques approfondies (ECG 2e année), chapitre 1 — Compléments d'algèbre linéaire · Changement de base

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Dans $E = R_{2} [x]$ , on pose $B = (1, x, x^{2})$ et $B^{'} = (1, 1 + x, (1 + x)^{2})$ , et l'on note $d$ l'endomorphisme $P \mapsto P^{'}$ . Écrire $P_{B, B^{'}}$ et son inverse, puis déterminer $Mat_{B^{'}} (d)$ .

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