mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Un endomorphisme qui devient diagonal

Compléments d'algèbre linéaire · Changement de base · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f$ l'endomorphisme de ${\mathbb{R}}^2$ de matrice $A=\left(\begin{array}{cc}3& -1\\ 2& 0\end{array}\right)$ dans la base canonique. Vérifier que ${\mathcal{B}}^{\prime }=((1,1),(1,2))$ est une base de ${\mathbb{R}}^2$, écrire ${\mathrm{Mat}}_{{\mathcal{B}}^{\prime }}(f)$, puis contrôler le résultat par la trace.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.