mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Deux extrema, l'un dedans, l'autre au bord

Recherche d'extrema · Extrema sur un fermé borné · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f(x,y)=x^2+y^2-2x$ sur le disque fermé $D=\{(x,y)\mid x^2+y^2⩽4\}$, qui est fermé et borné. Trouver le maximum et le minimum de $f$ sur $D$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.