mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Le multiplicateur est un prix

Recherche d'extrema · Extrema sous contrainte linéaire · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Pour $c\in \mathbb{R}$, on note $V(c)$ le minimum de $f(x,y)=x^2+y^2$ sous la contrainte $x+y=c$. Calculer $V(c)$ et le multiplicateur $\lambda (c)$ associé, puis comparer $V^{\prime }(c)$ et $\lambda (c)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.