mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Le point le plus proche de trois villes

Recherche d'extrema · Extrema globaux sur un ouvert · ★★ niveau 2

Énoncé

Trois villes sont situées en $A=(0,0)$, $B=(4,0)$ et $C=(2,6)$. Trouver le point $(x,y)$ du plan qui minimise la somme des carrés de ses distances à ces trois villes, et la valeur de ce minimum.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.