mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Un maximum sur un disque, sans dériver

Recherche d'extrema · Extrema sur un fermé borné · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f(x,y)=x+2y$ sur le disque fermé $D=\{(x,y)\mid x^2+y^2⩽5\}$, qui est fermé et borné. Trouver le maximum et le minimum de $f$ sur $D$, et les points où ils sont atteints.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.