mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Ce que le théorème limite central fait gagner

Convergences et théorème limite central · Théorème limite central · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X_1,\dots ,X_{100}$ indépendantes de même loi, d'espérance $m$ et d'écart-type $1$. Majorer $P([|\overline{X_{100}}-m|⩾0,2])$ par Bienaymé-Tchebychev, puis l'estimer par le théorème limite central. On donne $\Phi (2)=0,977$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.