mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Le maximum d'un échantillon exponentiel, recentré

Convergences et théorème limite central · Convergence en loi · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X_1,X_2,\dots$ indépendantes de loi exponentielle de paramètre $1$, et $M_n=\max (X_1,\dots ,X_n)$. Déterminer la limite en loi de la suite $(M_n-\ln n)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.