mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Le produit de deux suites convergentes

Convergences et théorème limite central · Convergence en probabilité · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $(X_{n})$ et $(Y_{n})$ deux suites de variables aléatoires telles que $X_{n} P X$ et $Y_{n} P Y$ . Montrer que $X_{n} Y_{n} P X Y$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.