mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

Deux estimateurs du même paramètre

Estimation · Biais et variance d'un estimateur · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $(X_1,\dots ,X_n)$ un $n$-échantillon de loi de Poisson de paramètre $\lambda >0$ inconnu, avec $n⩾2$. Montrer que $\overline{X_n}$ est un estimateur sans biais de $\lambda$ et calculer sa variance. Proposer un second estimateur sans biais de $\lambda$, fondé sur une autre propriété de cette loi.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.