Estimateur ou estimation ?

Le paramètre. C'est $m$, l'espérance de la loi des mesures. C'est un nombre fixe et inconnu : il ne varie pas d'un échantillon à l'autre, et il n'a ni loi ni variance.

L'estimateur. C'est $\overline{X_{50}}=\frac{1}{50}{\sum }_{i=1}^{50}{X}_i$. C'est une variable aléatoire : elle est fonction des mesures, qui sont elles-mêmes aléatoires, et elle ne dépend pas du paramètre. Elle a une loi, une espérance $E(\overline{X_{50}})=m$ et une variance ${\sigma }^2/50$ — et c'est sur ces deux quantités qu'on juge sa qualité.

L'estimation. C'est le nombre $49,7$, la valeur prise par l'estimateur sur les données effectivement recueillies. C'est un nombre, pas une variable : il ne peut être ni sans biais, ni convergent, ni dispersé.

Pourquoi la distinction est essentielle. On ne peut rien dire d'une estimation seule : $49,7$ n'est ni proche ni loin de $m$, puisqu'on ignore $m$. Tout ce qu'on affirme — sans biais, convergent, intervalle de confiance à $95\%$ — porte sur l'estimateur, c'est-à-dire sur la procédure, et se vérifie avant de regarder les données.