Taille d'échantillon

On veut $\frac{1,96\times 0,5}{\sqrt{n}}⩽0,02$, soit

$$\sqrt{n}⩾\frac{0,98}{0,02}=49⟹n⩾2401.$$

Par Tchebychev. On demanderait $\frac{1}{2\sqrt{0,05n}}⩽0,02$, soit $\sqrt{0,05n}⩾25$, donc $n⩾12500$. Cinq fois plus.

L'ordre de grandeur qu'il faut connaître. Diviser la marge d'erreur par $2$ multiplie la taille par $4$. C'est le $\sqrt{n}$, et rien ne le contourne.