mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

Un intervalle asymptotique qui ment

Estimation · Lire et critiquer un intervalle · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Pour un échantillon de loi de Bernoulli de paramètre $p=0,02$ avec $n=30$, on utilise l'intervalle $\left[F_n\pm 1,96\sqrt{F_n(1-F_n)/n}\right]$. Calculer $P([F_n=0])$ et en déduire une majoration du taux de couverture réel de cet intervalle.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.