mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 13 · Exercice d'entraînement

Estimer une probabilité qu'on sait calculer

Travaux pratiques avec Python · Monte-Carlo et estimation · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X$ et $Y$ indépendantes de loi uniforme sur $[0,1]$. Calculer exactement $p=P([XY⩽\frac{1}{2}])$, puis donner la demi-largeur de l'intervalle de confiance à $95\%$ d'une estimation par Monte-Carlo avec $n=10^6$ tirages.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.