Le point moyen d'un nuage

La définition. Le point moyen d'une série double $(x_1,y_1),\dots ,(x_n,y_n)$ est $G=(\overline{x},\overline{y})$, où chaque coordonnée est la moyenne de la série simple correspondante.

Les deux moyennes. $$\overline{x}=\frac{2+4+6}{3}=\frac{12}{3}=4,\overline{y}=\frac{1+5+9}{3}=\frac{15}{3}=5.$$

Conclusion. $G=(4,5)$.

Ce que ce point a de particulier. Il n'appartient pas nécessairement au nuage — ici il n'y est pas, aucun couple relevé ne valant $(4,5)$. En revanche, les deux droites de régression y passent toujours, celle de $y$ en $x$ comme celle de $x$ en $y$ : c'est leur unique point commun dès que $|r|\ne 1$. En Python, on l'obtient par x.mean(), y.mean().