mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 13 · Exercice d'entraînement

Un balayage qui rate le minimum

Travaux pratiques avec Python · Fonctions de plusieurs variables sur machine · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

On veut le minimum de $f(x,y)=x^2+2y^2$ sous la contrainte $x+y=3$. Le calculer exactement, puis dire ce que rend le programme suivant et pourquoi il ne donne pas la même chose.

import numpy as np
f = lambda x, y: x**2 + 2*y**2
xs = np.linspace(-2, 6, 10)
v = f(xs, 3 - xs)
i = v.argmin()
print(round(xs[i], 4), round(v[i], 4))

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.