mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 13 · Exercice d'entraînement

Une loi qui a une espérance mais pas de variance

Travaux pratiques avec Python · Simulation de lois · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $X$ de densité $f(x)=\frac{2}{x^3}$ sur $[1,+\infty [$, nulle ailleurs. Écrire $F$ puis $F^{-1}$, donner la ligne de Python qui simule $X$, et étudier l'existence de $E(X)$ et de $V(X)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.