mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Translater le spectre

Éléments propres et polynômes annulateurs · Spectre et sous-espaces propres · niveau 2

Énoncé

Soient $A \in M_{n} (R)$ et $α \in R$ . Montrer que $Sp (A + α I_{n}) = {λ + α ∣ λ \in Sp (A)},$ avec $E_{λ + α} (A + α I_{n}) = E_{λ} (A)$ . Appliquer à $A = 200120012$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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